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已知,x1,x2,x3的标准差为2,则数据3x1+2,3x2+2,3x3+2的方差是
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已知,x1,x2,x3的标准差为2,则数据3x1+2,3x2+2,3x3+2的方差是
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答案和解析
方差是2²=4
设x1x2x3平均是a
则[(x1-a)²+(x2-a)²+(x3-a)²]/3=4
3x1+2,3x2+2,3x3+2平均是3a+2
所以方差=[(3x1-3a)²+(3x2-3a)²+(3x3-3a)²]/3
=9[(x1-a)²+(x2-a)²+(x3-a)²]/3
=36
设x1x2x3平均是a
则[(x1-a)²+(x2-a)²+(x3-a)²]/3=4
3x1+2,3x2+2,3x3+2平均是3a+2
所以方差=[(3x1-3a)²+(3x2-3a)²+(3x3-3a)²]/3
=9[(x1-a)²+(x2-a)²+(x3-a)²]/3
=36
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