图①,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM、CN交于点F．（1）求证：AN=BM(2)求证：△CEF为等边三角形(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,在图②中

Question

图①,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM、CN交于点F．
（1）求证：AN=BM
(2)求证：△CEF为等边三角形
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,在图②中补出符合要求的图形,并判断(1)(2)题中的两结论是否仍然成立．
图在我空间,见图一
在梯形ABCD中,∠B＝90°,AB＝14cm,AD＝18cm,BC＝21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动,
⑴如果点P、Q分别从两点同时出发,多少秒后,四边形PBQD为平行四边形
⑵如果点P、Q分别从两点同时出发,多少秒后,四边形PBQD是等腰梯形?
图在我空间,见图二
已知a、b、c为△ABC的三边,且a2c2-b2c2 = a4-b4 ,则此三角形是何形状,说明理由.
某同学将一直角三角形(∠CBA=90)纸片折叠,使A与B重合,折痕为DE,若已知AC=10cm,BC=6cm,求AE的长.
如图,在□ABCD中,点E、F在BD上,且BF＝DE.
延长AE交BC的延长线于G,延长CF交DA的延长线于H(请补全图形),证明四边形AGCH是平行四边形.
图在我空间,是图三
已知,等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BF平分∠ABC,CD⊥BD交BF的延长线于D.试说明 BF=2CD
会几题答几题,

Answer 1

已知,等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BF平分∠ABC,CD⊥BD交BF的延长线于D.试说明 BF=2CD
延长BA、CD交E
△BCD全等△BED
∠=直角
BD=BD
BF平分∠ABC
所以
CD=ED=CE/2
在△ABF和△DFC中可以证出
∠DFC=∠AFB
所以
△AFB全等AEC（ASA）
∠=直角
AB=AC
∠DFC=∠AFB
所以
BF=CE=2CD