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lim(a^x)/(x!)当x趋于正无穷时候的极限是0,怎么求?取完对数呢?
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lim(a^x)/(x!)当x趋于正无穷时候的极限是0,怎么求?
取完对数呢?
取完对数呢?
▼优质解答
答案和解析
令tx=(a^x)/x!
则是求数列tx的极限
t(x+1)=tx*(a/(x+1))
当x>=a时,数列开始单调递减
又tx有下界,所以tx收敛
设tx的极限为t,则当x->oo时有t(x+1)=tx*(a/(x+1))
即t=t*0
所以t=0
即(a^x)/x!的极限为0
则是求数列tx的极限
t(x+1)=tx*(a/(x+1))
当x>=a时,数列开始单调递减
又tx有下界,所以tx收敛
设tx的极限为t,则当x->oo时有t(x+1)=tx*(a/(x+1))
即t=t*0
所以t=0
即(a^x)/x!的极限为0
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