求一个与Sn=（n^2+n)/2（n=1,2,3...）有关系的数列Un使得lim（u1+u2+u3+u4+u5+u6+u7+u8+u9)存在极限求出此极限?n是趋向无穷的对极限应该是lim（n->无穷）（u1+u2+u3+u4...+un)存在极限求出此极限？

Question

求一个与Sn=（n^2+n)/2（n=1,2,3...）有关系的数列Un 使得
lim（u1+u2+u3+u4+u5+u6+u7+u8+u9)存在极限 求出此极限?
n是趋向无穷的 对极限应该是lim（n->无穷）（u1+u2+u3+u4...+un)存在极限 求出此极限？

Answer 1

n=1时,S1=a1=1
n≥2时,an=Sn-Sn-1=(n^2+n-(n-1)^2-(n-1))/2=n
所以an=n
求Un=f(n),使得lim∑f(n)存在
这样的数列有很多,不知道有关系是指怎样的关系
比如Un=(1/2)^n,lim∑f(n)=1