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正三角形内接于圆O,M.N分别是AB,AC的中点,延长MN交圆O于点D,连接BD交AC于点P,则PC比PA等于
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正三角形内接于圆O,M.N分别是AB,AC的中点,延长MN交圆O于点D,连接BD交AC于点P,则PC比PA等于
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答案和解析
设正三角形的边长为2,则易求得ND=(√5-1)/2,相似三角形NDP和CBP,所以ND/BC=NP/CP=(√5-1)/4,又NP+CP=1,设NP=x,CP=y,则x/y==(√5-1)/4,x+y=1,由x+y=1得1/y=x/y+1又PC/PA=(1+x)/(1-x)=（1+x)/y=1/y+x/y=2x/y+1=(√5+1)...
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