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AB是圆O的直径,C是圆上一动点,C点不与A、B点重合,过C点做直径AB的垂线,交圆于点D,角OCD的角平分线交圆于点P,求证：弧线AP等于弧线BP
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AB是圆O的直径,C是圆上一动点,C点不与A、B点重合,过C点做直径AB的垂线,交圆于点D,角OCD的角平分线交圆于点P,求证：弧线AP等于弧线BP
▼优质解答
答案和解析
连接OP
则:CO=OP,三角形COP为等腰三角形
角OCP=角OPC,
而:已知角OCP=角PCD,
所以:角OPC=角PCD
所以:OP平行CD
因CD垂直AB,所以:OP垂直AB
所以:角AOP=角BOP=90度
所以弧线AP等于弧线BP
则:CO=OP,三角形COP为等腰三角形
角OCP=角OPC,
而:已知角OCP=角PCD,
所以:角OPC=角PCD
所以:OP平行CD
因CD垂直AB,所以:OP垂直AB
所以:角AOP=角BOP=90度
所以弧线AP等于弧线BP
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