某厂去年的产值记为1，若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年这五年内，这个厂的总产值约为（保留一位小数，取1.15≈1.6）．

Question

某厂去年的产值记为1，若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年这五年内，这个厂的总产值约为______（保留一位小数，取1.1⁵≈1.6）．

Answer 1

由题意，第一年要比去年产值增加10%，那么第一年产值就是1+10%，即1.1
第二年又比第一年增加10%，所以第二年产值是（1+0.1）（1+0.1）=（1+0.1）²=1.1²
…
依此类推，第五年产值是（1+0.1）⁵=1.1⁵
∴总产值为1.1+1.1²+…+1.1⁵=(1.1×(1−1．15))/(1−1.1)≈11×0.6=6.6，
故答案为：6.6