1.等比数列{an}中：（1）已知a1=-1,a4=64,求q与s4（2）已知a3=3/2,s3=9/2,求a1与q2.某企业去年的产值是138万元,计划在今年后5年内每年比上一年产值增长10%,这5年的总产值是多少?3.画一个边长为2cm的正

Question

1.等比数列{an}中：
（1）已知a1=-1,a4=64,求q与s4
（2）已知a3=3/2,s3=9/2,求a1与q
2.某企业去年的产值是138万元,计划在今年后5年内每年比上一年产值增长10%,这5年的总产值是多少?
3.画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形,依此类推,这样一共画了10个正方形.求：
（1）第10个正方形的面积
（2）这10个正方形面积的和.

Answer 1

1.(1)q^3=a4/a1=-64,所以q=-4,s4=-1+4-16+64=51；
(2)s3=a1+a2+a3,a1+a2=s3-a3=9/2-3/2=3=a1(1+q),a3=a1*q^2=3/2=(1/2)*a1(1+q),所以2q^2-q-1=0,q=1或-1/2；若q=1,则a1=3/2；若1=-1/2,则a1=6.
2.从去年起这六年每年的年产值成一等比数列,首项是138万元,公比是1.1,则二到六项的和为：138*1.1*(1-1.1^5)/(1-1.1)=926.75418万元,为所求.
3.(1)这些正方形的面积依次成为一首项为4cm^2、公比为1/2的等比数列,不妨记为{an},所以
(1)a10=4*[(1/2)^9]=1/128cm^2=0.0078125cm^2
(2)s10=4*[1-(1/2)^10]/(1-1/2)=1023/512cm^2≈1.998cm^2