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大学矩阵设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量.试求矩阵B=A-λ1ααT的两个特征值.
题目详情
大学矩阵
设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量.试求矩阵B=A-λ1ααT的两个特征值.
设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量.试求矩阵B=A-λ1ααT的两个特征值.
▼优质解答
答案和解析
显然Bα=0α
如果β是A关于λ2的特征向量，那么Bβ=λ2β
这样就得到B的两个特征值和相应的特征向量
如果β是A关于λ2的特征向量，那么Bβ=λ2β
这样就得到B的两个特征值和相应的特征向量
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