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请问几个关于矩阵特征值的基本问题1、若矩阵A的特征值为p则xA的特征值为（x为一常数），问题其实就是矩阵乘以常数后特征值是不是也乘以相应常数？2、若A的特征值为a，B的特征值为b，
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请问几个关于矩阵特征值的基本问题1、若矩阵A的特征值为p则xA的特征值为（x为一常数），问题其实就是矩阵乘以常数后特征值是不是也乘以相应常数？ 2、若A的特征值为a，B的特征值为b，则A-B的特征值是？问题其实就是矩阵差的特征值是不是就是特征值的差？
▼优质解答
答案和解析
1. 设α是A的属于特征值p的特征向量 则Aα = pα 所以xAα = xp α 所以xp是xA的特征值, α 仍是 xA 的 属于特征值xp的特征向量. (这个有更一般的结论: 设g(x) 是x的多项式, λ是A的特征值, α是A的属于特征值λ的特征向量. 则g(λ) 是 g(A) 的特征值, α仍是g(A)的属于特征值g(λ)的特征向量) 2. a-b 不一定是 A-B 的特征值. 满意请采纳^_^
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