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直线与双曲线的左支交于两点，另一直线过点和的中点，求直线在轴上的截距的取值范围。
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| 直线  与双曲线 的左支交于 两点，另一直线 过点 和 的中点，求直线 在 轴上的截距 的取值范围。 |
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答案和解析
| 直线  与双曲线 的左支交于 两点，另一直线 过点 和 的中点，求直线 在 轴上的截距 的取值范围。 |
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| 由方程组  消去 得： ---①，设 两点的坐标分别为 和 ，由于直线 与双曲线 的左支交于 ，则方程①应有两个不大于 的不等实数根，∵ ， 则必有 ，故只须 ，∴ 即    ，又 的中点为 ，所以直线 的方程是 ，即 ，令 得直线在 轴上的截距为 ，又∵ ，∴ 。 |
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