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一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论中①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④方程组y1＝kx+by2＝x+a的解是x＝3y＝1．正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
题目详情
一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论中①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④方程组
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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
▼优质解答
答案和解析
如图，∵y1=kx+b的函数值随x的增大而减小，
∴k＜0，故①正确；
∵y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，
∴a＜0，故②错误；
当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，
∴y1＞y2，故③错误；
∵交点坐标为（3，1），
∴方程组
的解是
．
故④正确．
故选B．
∴k＜0，故①正确；
∵y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，
∴a＜0，故②错误；
当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，
∴y1＞y2，故③错误；
∵交点坐标为（3，1），
∴方程组
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故④正确．
故选B．
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