已知抛物线y1=a[x-h]^2+k与y2=[x+3]^2-4的开口方向和形状都相同,最低点的坐标是-2,-11求y1对应的函数关系式2试说明抛物线y1是怎样由抛物线y2平移得到的3求抛物线y1与x轴的两个

Question

已知抛物线y1=a[x-h]^2+k与y2=[x+3]^2-4的开口方向和形状都相同,最低点的坐标是【-2,-1】
【1】 求y1对应的函数关系式
【2】试说明抛物线y1是怎样由抛物线y2平移得到的
【3】求抛物线y1与x轴的两个交点的坐标

Answer 1

【1】
因为抛物线y1=a[x-h]^2+k与y2=[x+3]^2-4的开口方向和形状都相同,最低点的坐标是【-2,-1
】
得 a=1,k=-1
将 a=1,k=-1,x=-2,y=-1 代入y1=a[x-h]^2+k
得 h=-2
∴y1对应的函数关系式 y1=(x+2)^2-1
【2】
抛物线y1是由抛物线y2在X轴向左平移一个单位,在Y轴向上平移三个单位得到.
【3】
y1=0
所以 (x+2)^2-1=0
得 x+2=1 或 x+2=-1
因而 x=-1 或 x=-3
∴抛物线y1与x轴的两个交点的坐标为(-1,0),(-3,0).