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已知双曲线的左顶点为,右焦点为,为双曲线右支上一点。(1)求的最小值;(2)若直线为圆上动点处的切线,且与双曲线交于不同的两个点,证明为直角三角形。

题目详情
已知双曲线 的左顶点为 ,右焦点为 为双曲线右支上一点。
(1)求 的最小值;
(2)若直线 为圆 上动点 处的切线,且与双曲线 交于不同的两个点 ,证明 为直角三角形。
▼优质解答
答案和解析
已知双曲线 的左顶点为 ,右焦点为 为双曲线右支上一点。
(1)求 的最小值;
(2)若直线 为圆 上动点 处的切线,且与双曲线 交于不同的两个点 ,证明 为直角三角形。
(1)设

     

取得最上值 (4分)
(2)证明:点 在圆 上,切线方程为

①, ②,
,   (9分)


为直角三角形。

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