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已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点。（1）求的最小值；（2）若直线为圆上动点处的切线，且与双曲线交于不同的两个点，证明为直角三角形。
题目详情
| 已知双曲线  的左顶点为 ，右焦点为 ， 为双曲线右支上一点。（1）求  的最小值；（2）若直线  为圆 上动点 处的切线，且与双曲线 交于不同的两个点 ，证明 为直角三角形。 |
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答案和解析
| 已知双曲线  的左顶点为 ，右焦点为 ， 为双曲线右支上一点。（1）求  的最小值；（2）若直线  为圆 上动点 处的切线，且与双曲线 交于不同的两个点 ，证明 为直角三角形。 |
| （1）设       ， 时 取得最上值 （4分）（2）证明：点  在圆 上，切线方程为 由  ， ，  ①， ②， 设  ，  （9分）   ， 为直角三角形。 |
| 略 |
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