设X1,X2,X3.xn独立分布,其方差σ^2>0,令Y=1/n∑Xi(这里我理解为Y是X的平均值),则cov(2X1,Y)=补充一下cov里边那个x下面的小标我也看不吃是一个i还是个1不过应该是个1吧

Question

设X1,X2,X3.xn独立分布,其方差σ^2 >0 ,令 Y=1/n ∑Xi(这里我理解为Y是X的平均值),则cov(2X1,Y)=
补充一下cov里边那个x下面的小标我也看不吃是一个i还是个1不过应该是个1吧

Answer 1

cov(2X1,Y)=cov(2X1,1/n∑Xi【不包括X1】)+cov(2X1,(X1)/n)
有与x1,x2,杜里尼.
cov(2X1,Y)=cov(2X1,(X1)/n)=2/n cov(X1,X1)=2σ²/n