早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)=x2/1+x2求证f(x)+f(1/x)是定值
题目详情
已知函数f(x)=x2/1+x2 求证f(x)+f(1/x)是定值
▼优质解答
答案和解析
f(x)=x^2/(1+x^2)
f(1/x)=(1/x)^2/[1+(1/x)^2]=1/(1+x^2)
所以：f(x)+f(1/x）=x^2/(1+x^2)+1/(1+x^2)=(x^2+1)/(x^2+1)=1为定值.
f(1/x)=(1/x)^2/[1+(1/x)^2]=1/(1+x^2)
所以：f(x)+f(1/x）=x^2/(1+x^2)+1/(1+x^2)=(x^2+1)/(x^2+1)=1为定值.
看了已知函数f(x)=x2/1+x...的网友还看了以下：
1.已知函数f（x）=|x+1|+ax（a∈R）,若函数f（x）在R上具有单调性,求a的取值范围. 2020-05-13 …
已知f（x）是定义在R上的奇函数,且y=f（x）的图像关于直线x=a（a不等于0,为常数）对如题已 2020-05-13 …
已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称f（x 2020-05-13 …
设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（ 2020-06-08 …
已知f（x）是定义域在R上的偶函数,且x≤0时,f（x）＝log1/2（1-x）1.求f（0）,已 2020-07-08 …
函数抽象函数已知f（x）是定义在R上的奇函数,f（x）=g（x-1/2)+2,则f（sin^21° 2020-07-19 …
已知y=f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数，此函数满足对定义域内的任意实数x，y都有 2020-11-19 …
设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x 2020-12-08 …
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x（x-2）．（Ⅰ）在给定坐标系下画出 2020-12-25 …
关于基本不等式已知x>0,y>0,则已知x>0,y>0,则（1）如果积xy是定值p,那么当且仅当时, 2020-12-28 …