已知f（x）是定义在R上的奇函数,且y=f（x）的图像关于直线x=a（a不等于0,为常数）对如题已知f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图像关于直线x=a（a不等于0，为常数）对称，证明是f（x

Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数,且y=f（x）的图像关于直线x=a（a不等于0,为常数）对
如题
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图像关于直线x=a（a不等于0，为常数）对称，证明是f（x）周期函数

Answer 1

f(-x)=-f(x),f(a-x)=f(a+x).将2式中的x换成a-x得：f(a-(a-x))=f(a+(a-x))所以：f(x)=f(2a-x),f(-x)=f(2a-(-x)),所以f(-x)=-f(x)=f(2a+x)f(x)=-f(2a+x)将上式中x换成2a+xf(x)=-f(2a+x)=f(2a+(2a+x))=f(4a+x)所以周期t...