小明给一个动点P编写了一个运动程序：给参量m赋予一个值后，点P将按如下设置的横、纵坐标程序运动．参量m→赋值→（执行程序）→P（m-1，m2-2m）（1）求点P运动轨迹所对应的解析式；（2

Question

小明给一个动点P编写了一个运动程序：给参量m赋予一个值后，点P将按如下设置的横、纵坐标程序运动．
参量m→赋值→（执行程序）→P（m-1，m²-2m）
（1）求点P运动轨迹所对应的解析式；
（2）在平面直角坐标系中画出点P的运动轨迹；
（3）当给参量m赋什么值时，点P在x轴的上方运动？

Answer 1

（1）∵x=m-1，y=m²-2m，则m=x+1，代入y=m²-2m得，y=（x+1）²-2（x+1）=x²-1，
（2）点的运动轨迹是一条抛物线，如图所示：

（3）∵p点在x轴的上方，
∴y＞0，
即m²-2m＞0，
即m（m-2）＞0，
解得m＞2，或m＜0．