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已知关于x的一元二次方程x2-kx+k-1=0.(1)求证:此一元二次方程恒有实数根.(2)无论k为何值,该方程有一根为定值,请求出此方程的定值根.
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已知关于x的一元二次方程x2-kx+k-1=0.
(1)求证:此一元二次方程恒有实数根.
(2)无论k为何值,该方程有一根为定值,请求出此方程的定值根.
(1)求证:此一元二次方程恒有实数根.
(2)无论k为何值,该方程有一根为定值,请求出此方程的定值根.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵△=b2-4ac=(-k)2-4×1×(k-1)=k2-4k+4=(k-2)2≥0,∴此一元二次方程恒有实数根.(2) 解方程x2-kx+k-1=0,得x=-(-k)±(k-2)22×1=k±(k-2)2,解得x1=k-1,x2=1.其中根X=1与k的取值无关,所以此...
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