已知函数f(x)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x（1）求f(x)取得最大值时的x值.已知函数f(x)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x（1）求f(x)取得最大值时的x值.（2）当x∈[0,π],求该函数的单电递增区间.

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已知函数f(x)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x （1）求f(x)取得最大值时的x值.
已知函数f(x)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x
（1）求f(x)取得最大值时的x值.
（2）当x∈[0,π],求该函数的单电递增区间.

▼优质解答

答案和解析

f(x)=(1-cos2x)/2+√3sin2x-(1+cos2x)/2=√3sin2x-cos2x=2(sin2x*cosπ/6-cos2x*sinπ/6)=2(sin2x-π/6)
1)当2x-π/6=2kπ+π/2时,f(x)取最大值为2
此时x=kπ+π/3,这里k为任意整数
2）函数的单调增区间为：2kπ-π/2=

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