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陈文灯《复习指南》中定积分一道计算题·设函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x),且f(0)=0,g(0)=2.求∫[g(x)/(1+x)-f(x)/(1+x^2)]dx(定积分上下限分别为π,0)由f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x),得f''(x)=2e^x-f(x),于是
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陈文灯《复习指南》中定积分一道计算题
·设函数f(x),g(x) 满足f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x),且f(0)=0,g(0)=2.求∫[g(x)/(1+x)-f(x)/(1+x^2)] dx (定积分上下限分别为π,0)
由f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x),得f''(x)=2e^x-f(x),于是有
f''(x)+f(x)=2e^x ①
f(0)=0,f'(0)=2 ②
联立①②方程,f(x)=sinx-cosx+e^x
请问解方程组的具体过程?
·设函数f(x),g(x) 满足f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x),且f(0)=0,g(0)=2.求∫[g(x)/(1+x)-f(x)/(1+x^2)] dx (定积分上下限分别为π,0)
由f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x),得f''(x)=2e^x-f(x),于是有
f''(x)+f(x)=2e^x ①
f(0)=0,f'(0)=2 ②
联立①②方程,f(x)=sinx-cosx+e^x
请问解方程组的具体过程?
▼优质解答
答案和解析
你往后看就有了,这个是微分方程里的.
解法套公式然后把0带进去消掉常数C
具体都有自己去看下----
解法套公式然后把0带进去消掉常数C
具体都有自己去看下----
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