x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的两条渐近线构成的角中,以实轴位角平分线的角记作θ,则当θ取值范围是{π/2,2π/3}时,此时双曲线的离心率e的取值范围是A.1,3B[1,√3]C[2,4]D[√2,2]

Question

x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的两条渐近线构成的角中,以实轴位角平分线的角记作θ,则当θ取值范围是{π/2,2π/3}时,此时双曲线的离心率e的取值范围是
A.【1,3】 B[1,√3] C[2,4] D[√2,2]

Answer 1

θ=π/2,渐近线k=±1 k=±b/a=1 a=b c=√2*a e=√2
θ=2π/3,渐近线k=±√3 k=±b/a=√3 b=√3a c=2a e=2
D[√2,2]