3三元一次方程组解法举例3.在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=0时,y=1；当x=1时,y=0；当x=-1时,y=3.（1）写出将三组值代入后所得的三元一次方程组.（2）求a,b,c的值.a+b-c=04.解三元一次方程组2a+b+c=13a-b+c

Question

3三元一次方程组解法举例
3.在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=0时,y=1；当x=1时,y=0； 当x=-1时,y=3.
（1）写出将三组值代入后所得的三元一次方程组.
（2）求a,b,c的值.
a+b-c=0
4.解三元一次方程组2a+b+c=1
3a-b+c=2
5.解下列三元一次方程组：
(1)x+2y-z=30 x+y+z=111
2x-y+2z=-25 y：x=3：2
x/2-y/3-z/3=4/3 y：z=5:4
6.在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=-1时,y=-9时；当x=-2时y=-20；当x=1时,y=-4.求a,b,c的值.

Answer 1

3、（1）c=1
a+b+c=0
a-b+c=3
(2)a=1/2 b=-3/2 c=1
4、将a+b-c=0与3a-b+c=2相加可得：4a=2 即a=1/2
将a+b-c=0与2a+b+c=1相加可得：3a+2b=1,将a=1/2带入可得b=-1/4
将a=1/2和b=-1/4带入 a+b-c=0中,则可得c=1/4
所以a=1/2 b=-1/4 c=1/4
5、（1)将式子 x/2-y/3-z/3=4/3乘以6,可得3x-2y-2z=8,
将3x-2y-2z=8与2x-y+2z=-25 相加,可得5x-3y=-17
将x+2y-z=30乘以2与2x-y+2z=-25相加,可得4x+3y=35
由5x-3y=-17与4x+3y=35相加得,9x=18 即x=2,则可解得y=9
将x=2和y=9带入x+2y-z=30中解得 z=-10
所以x=2,y=9,z=-10
(2）由 y：x=3：2可得x=2/3y
由 y：z=5:4 可得z=4/5y
将x=2/3y和z=4/5y带入x+y+z=111可得2/3y+y+4/5y=111
则 37/15 y=111, 即y=45
因为x=2/3y,所以x=30,
因为z=4/5y,所以z=36
6、由题可得
a-b+c=-9
4a-2b+c= -20
a+b+c=-4
将a-b+c=-9与 a+b+c=-4 相加可得：2a+2c=-13
将a+b+c=-4乘以2与4a-2b+c= -20相加得,6a+3c=-28,
由2a+2c=-13与6a+3c=-28可得,a=-17/6,c=-11/3
将a=-17/6,c=-11/3带入 a+b+c=-4 中得b=5/2
所以a=-17/6,b=5/2,c=-11/3