已知函数f（x）=1/2x2+（3/4a2+1/2a）lnx-2ax.⑴当a=-1/2时,求f（x）的极值点；.是代表乘号

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已知函数f（x）=1/2 x2+（3/4a2+1/2a）lnx-2ax .⑴当a=-1/2时,求f（x）的极值点；
.是代表乘号

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答案和解析

由题意有： f'(x)=x+(3a2+2a)/4x-2a 当a=-1/2时 f'(x)=(16x2-1)/16x-1 令f'(x)=0 则(16x2-1)/16x=1化简有 16x2+16x=1由配方法:(x+1/2)2=5/16即 x+1/2=±(根号5)/4 - 的舍去,因为存在lnx∴ x=-1/2+(根号5)/4后面你随便带几个数进去就知道哪个是极大值点,哪个是极小值点.极值点为x=-1/2+（根号5）/4

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