已知函数f（x）＝2lnxk（x-1/x）（k∈R）⑴当k＝-1时,求函数y＝f（x）的...已知函数f（x）＝2lnxk（x-1/x）（k∈R）⑴当k＝-1时,求函数y＝f（x）的单调区间⑵如果对所有的x>0且x≠1都有1/x^2-1倍的f

Question

已知函数f（x）＝2lnx k（x-1/x）（k∈R） ⑴当k＝-1时,求函数y＝f（x）的...
已知函数f（x）＝2lnx k（x-1/x）（k∈R）
⑴当k＝-1时,求函数y＝f（x）的单调区间
⑵如果对所有的x>0且x≠1都有1/x^2-1倍的f（x）

Answer 1

1). k=-1,f(x)=2ln[x(1/x-x)]=2ln(1-x^2),
f'(x)=2/(1-x^2)*(-2x)=4x/(x^2-1)=4x/(x+1)(x-1)
根据数轴法：(-无穷,-1)∪(0,1)为递减区间,(-1,0)∪(1,+无穷)为递增区间
2). 不知道是(1/x^2)-1倍还是1/(x^2-1)倍,数量关系不清楚,所以暂无法作答,请写清楚些