f(x)=0.5(x-1)2+a的定义域和值遇都是〔1,b]求ab的值来不及了!

Question

f(x)=0.5(x-1)2+a的定义域和值遇都是〔1,b]求ab的值
来不及了!

Answer 1

因为x和f(x)都在[1,b]之间
所以x=1时f(x)=1
于是a=1
当x=b,有：
(b-1)*(b-1)/2+1=b
即
b*b - 4b + 2 = 0
解之得到
b = 2 + 2^0.5 或 2 - 2^0.5
由于b>1
所以 b = 2 + 2^0.5
a=1
b=2+2^0.5