求函数的定义域1.函数f(x)=1/xln（根号下x^2-3x+2+根号下-x^2-3x+4）的定义域.2.函数y=f(x)的定义域[0,2]则g(x)=f(2x)/x-1的定义域3.f(x)=lg2+x/2-x则f(x/2)+f(2/x)的定义域.4.已知函数f(x)=x^2-2x,x∈a,b的值域为

Question

求函数的定义域
1.函数f(x)=1/xln（根号下x^2-3x+2+根号下-x^2-3x+4）的定义域.
2.函数y=f(x)的定义域[0,2]则g(x)=f(2x)/x-1的定义域
3.f(x)=lg2+x/2-x则f(x/2)+f(2/x)的定义域.
4.已知函数f(x)=x^2-2x,x∈【a,b】的值域为[-1,3]则b-a的取值范围是?

Answer 1

求函数定义域,主要有如下几种类型：
1、偶次根式：被开方数大于等于0；
2、分式：分母不等于0；
3、对数的真数大于0
针对上述情况,分析下：
1、有分母,也有对数真数,还有根式,一一得到不等式组,解之；
2、f(x)的定义域是[0,2],则g(x)中的x必须满足：①2x在[0,2]即x在[0,1]；②且分母x－1≠0即x≠1,得定义域：[0,1)；
3、类似于上题,有：f(x)定义域是(2＋x)/(2－x)>0,得：－1