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已知正数x,y满足x+2y=2,若x+8y大于（m2-8m）xy恒成立,则实数m的取值范围是（）A,（负无穷,-1）.B,（负无穷,-9）U（1,正无穷）.C,（-1,9）.D,（-9,1）A是（负无穷，-1）U（9，正无穷）
题目详情
已知正数x,y满足x+2y=2,若x+8y大于（m2-8m）xy恒成立,则实数m的取值范围是（）
A,（负无穷,-1）.B,（负无穷,-9）U（1,正无穷）.C,（-1,9）.D,（-9,1）
A是（负无穷，-1）U（9，正无穷）
A,（负无穷,-1）.B,（负无穷,-9）U（1,正无穷）.C,（-1,9）.D,（-9,1）
A是（负无穷，-1）U（9，正无穷）
▼优质解答
答案和解析
题目应该是（x+8y）/xy大于（m2-8m）恒成立吧
x+8y)/xy
=1/y+8/x
(1/y+8/x)(x+2y)/2
=(x/y+8+2+16y/x)/2
≥(10+2√x/y*16y/x)/2
=5+4
=9
因此,9>（m2-8m）恒成立
得到-1
x+8y)/xy
=1/y+8/x
(1/y+8/x)(x+2y)/2
=(x/y+8+2+16y/x)/2
≥(10+2√x/y*16y/x)/2
=5+4
=9
因此,9>（m2-8m）恒成立
得到-1
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