早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证：a²+b²≥ab+a+b-1a²+b²-ab+-a-b+1怎么又等于1/2(a²-2ab+b²)+1/2(a²-2a+1)+1/2(b²-2b+1)
题目详情
求证：a²+b²≥ab+a+b-1
a²+b²-ab+-a-b+1
怎么又等于1/2(a²-2ab+b²)+1/2(a²-2a+1)+1/2(b²-2b+1)
a²+b²-ab+-a-b+1
怎么又等于1/2(a²-2ab+b²)+1/2(a²-2a+1)+1/2(b²-2b+1)
▼优质解答
答案和解析
a²+b²-ab-a-b+1
=(2a²+2b²-2ab-2a-2b+2)/2
=(a²-2ab+b²+a²-2a+1+b²-2b+1)/2
=[(a²-2ab+b²)+(a²-2a+1)+(b²-2b+1)]/2
=[(a-b)²+(a-1)²+(b+1)²]/2≥0
a²+b²-ab-a-b+1≥0
a²+b²≥0ab+a+b-1
=(2a²+2b²-2ab-2a-2b+2)/2
=(a²-2ab+b²+a²-2a+1+b²-2b+1)/2
=[(a²-2ab+b²)+(a²-2a+1)+(b²-2b+1)]/2
=[(a-b)²+(a-1)²+(b+1)²]/2≥0
a²+b²-ab-a-b+1≥0
a²+b²≥0ab+a+b-1
看了 求证：a²+b²≥ab+a+...的网友还看了以下：
a大于0,b大于0证明 1.a+1/a大于等于2 2.（a+b）*（1/a+1/b)大于等于4（1 2020-04-05 …
设A,B是n阶矩阵,满足A 的平方等于A,B 的平方等于B ,（A+B)的平方等于（A+B),证明 2020-05-15 …
高中几何证明题~有关平行~设a,b是异面直线,直线a在平面A内,直线b在平面B内,且a平行于B,直 2020-06-03 …
证明若事件A属于B,则P(A)小等于P(B)证明若事件A属于B,则P(A)小等于P(B) 2020-07-21 …
已知A=｛x|x=a+（根号2）*b,a,b属于N｝（1）对任意x1,x2属于A,证明x1+x2属 2020-07-29 …
如何证明||a|-|b||小于或等于|a-b|已知|a+b|小于或等于|a|+|b|提示:由a=( 2020-07-30 …
求证:x-a的绝对值+x-b的绝对值大于等于a-b的绝对值求证:x-a的绝对值-x-b的绝对值小于 2020-07-31 …
设函数y=f(x)在(a,b)内有二阶导数f''(x)且在(a,b)内向上凸,证明f''(x)小于 2020-08-01 …
设g（x）在a,b连续,f（x）在a,b二阶可导,f（a）=g（b）=0,且对任意x属于a,b满足 2020-08-01 …
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)=g'(x),x属于(a,b 2020-12-23 …