已知a,b＞0,且a+b=1,求证a分1+b分1大于等于4因为 a＞0,b＞0 且a+b＝1所以 a分之1+b分之1=（a+b） （a分之1+b分之1）=2+a分之b+b分之a≥2+2根号a分之b乘以b分之a=4

Question

已知a,b＞0,且a+b=1,求证a分1+b分1大于等于4
因为 a＞0,b＞0 且a+b＝1
所以 a分之1+b分之1=（a+b） （a分之1+b分之1）=2+a分之b+b分之a≥2+2根号a分之b乘以b分之a=4

Answer 1

公式：a＞0,b＞0 ,则a+b≥2根号(ab）
a分之b+b分之a≥2根号(a分之b乘以b分之a)
根号(a分之b乘以b分之a)=1
a分之b+b分之a≥2
2+a分之b+b分之a≥4