帮帮小弟,概率方面的东西p(x,y|z)p(y|x,z)怎么推出p(x,y|z)等于p(y|x,z)p(x|z)我知道是条件概率p(x|z)是在z的条件产生x的概率，那么p(x,y|z)p(y|x,z)呢？

Question

帮帮小弟,概率方面的东西
p(x,y|z)
p(y|x,z)
怎么推出p(x,y|z)等于p(y|x,z)p(x|z)
我知道是条件概率p(x|z)是在z的条件产生x的概率，那么
p(x,y|z)
p(y|x,z)呢？

Answer 1

p(x,y|z) 表示在Z已知的前提下,x,y的联合概率.
p(y|x,z) 表示在x,z都已知的前提下,y的概率.
由P(AB)=P(A)P(B/A) P(B/A)=P(AB)/P(A)
p(x,y|z)=p(x,y,z)/p(z)=[p(y|x,z)p(x,z)]/p(z)=p(y|x,z)[p(x,z)/p(z)]
=p(y|x,z)p(x|z)