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关于余式定理的一道题设a、b、c是三个不同的实数,P(x)是实系数多项式．已知(1)P(x)除以(x-a)得余数a；(2)P(x)除以(x-b)得余数b；(3)P(x)除以(x-c)得余数c．]求多项式P(x)除以(x-a)(x-b)(x-c)所得的余式．
题目详情
关于余式定理的一道题
设a、b、c是三个不同的实数,P(x)是实系数多项式．已知
(1)P(x)除以(x-a)得余数a；
(2)P(x)除以(x-b)得余数b；
(3)P(x)除以(x-c)得余数c．]
求多项式P(x)除以(x-a)(x-b)(x-c)所得的余式．
设a、b、c是三个不同的实数,P(x)是实系数多项式．已知
(1)P(x)除以(x-a)得余数a；
(2)P(x)除以(x-b)得余数b；
(3)P(x)除以(x-c)得余数c．]
求多项式P(x)除以(x-a)(x-b)(x-c)所得的余式．
▼优质解答
答案和解析
x-a+a=x
x-b+b=x
x-c+c=x
所以
p(x)=x
(x-a)(x-b)(x-c)是3次多项式
所以
x除以(x-a)(x-b)(x-c)的余式是x
仅供参考
x-b+b=x
x-c+c=x
所以
p(x)=x
(x-a)(x-b)(x-c)是3次多项式
所以
x除以(x-a)(x-b)(x-c)的余式是x
仅供参考
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