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大一,概率论若连续型随机变量x的密度概率p(x)是偶函数且连续,F(x)是其分布函数,对任意实数x计算,F(x)+F(-x)
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大一,概率论
若连续型随机变量x的密度概率p(x)是偶函数且连续,F(x)是其分布函数,对任意实数x计算,F(x)+F(-x)
若连续型随机变量x的密度概率p(x)是偶函数且连续,F(x)是其分布函数,对任意实数x计算,F(x)+F(-x)
▼优质解答
答案和解析
答案是1吧,想想正态分布就知道了
F(x)是p(x)的一个原函数,但是偶函数的原函数只有唯一一个是奇函数(常数为0的那个),F(x)的常数项F(0)显然不为0,实际上很容易知道F(0)=0.5,
那么G(x)=F(x)-0.5是个奇函数,F(x)+F(-x)=G(-x)+G(x)+0.5+0.5=1
F(x)是p(x)的一个原函数,但是偶函数的原函数只有唯一一个是奇函数(常数为0的那个),F(x)的常数项F(0)显然不为0,实际上很容易知道F(0)=0.5,
那么G(x)=F(x)-0.5是个奇函数,F(x)+F(-x)=G(-x)+G(x)+0.5+0.5=1
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