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已知等边圆锥(过轴的截面为等边三角形的圆锥)的底半径为2,求该圆锥外接球的面积希望可以有过程
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已知等边圆锥(过轴的截面为等边三角形的圆锥)的底半径为2,求该圆锥外接球的面积 希望可以有过程
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答案和解析
根据题意画出等边圆锥外接球的过轴截面图 ,O 为外接球 的球心, O为等边圆锥 底圆的圆心根据等边三角形的圆锥 的对称性,可知等边三角形的对称轴过球心,∴连接A O O的延长线交圆⊙O 于D,AD为直径,∴∠AcD 为直角∴△AcD为直角三角形,
=4/√3/2 外接球的半径R=AD/2=4/√3
∴圆锥外接球的面积
S=4πR2 =4π(4/√3)2=64π/3
根据题意画出等边圆锥外接球的过轴截面图 ,O 为外接球 的球心, O为等边圆锥 底圆的圆心根据等边三角形的圆锥 的对称性,可知等边三角形的对称轴过球心,∴连接A O O的延长线交圆⊙O 于D,AD为直径,∴∠AcD 为直角∴△AcD为直角三角形,
=4/√3/2 外接球的半径R=AD/2=4/√3
∴圆锥外接球的面积
S=4πR2 =4π(4/√3)2=64π/3
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