求满足下列条件的直线方程,并在直角坐标系中画出直线~(1)过坐标原点,斜率为-2(2)过点(0,3),(2,1)(3)过点(2,3),平行于y轴(4)过点(-2,1),平行于x轴(5)斜率为5,在y轴上的载距是-2(6)过点(-3,1),(1,4)(7)倾斜

Question

求满足下列条件的直线方程,并在直角坐标系中画出直线~
(1)过坐标原点,斜率为-2
(2)过点(0,3),(2,1)
(3)过点(2,3),平行于y轴
(4)过点(-2,1),平行于x轴
(5)斜率为5,在y轴上的载距是-2
(6)过点(-3,1),(1,4)
(7)倾斜角是135°,在y轴上的载距是5
(8)过点(-3,0),在y轴上的载距是4
(9)过点(-3,1),且与向量v=(2,3)平行
不要作了一题就写剩下的一样~

Answer 1

我们很早就知道两点确定一条直线,因此只要在数轴上标出两个点再连接即可得所要直线.
(1)y=-2x
在坐标轴上随便标出几个点.
如(0,0) (-1,2)再连接就可以了.
(2)设直线为y=kx+b
把两个点代入得,
3=k*0+b
1=2k+b
所以k=-1,b=3
即直线为y=-x+3
把已知的两个点在数轴上标出再连接即得直线.
(3)平行于y轴,即垂直于x轴,
设直线为x=m
把点代入,即x=2
在数轴上标出(2,0)并过这个点做x轴垂线即得直线.
(4)平行于x轴,即垂直于y轴,
设直线为y=n
把点(-2,1)代入得,
y=1
在数轴上标出(-2,1)并做y轴的垂线即得直线.
(5)设直线为y=5x+b
令x=0,即-2=5*0+b
所以b=-2
即直线为y=5x-2
在数轴上标出(0,-2)和(1,3)这两个点,再连线即得所求直线.
(6)设直线为y=kx+b
把两个点代入,即
1=-3*k+b
4=1*k+b
所以k=0.75,b=3.25
即y=0.75x+3.25
在数轴上标出(-3,1)和(1,4)再连接即可得所求直线.
(7)直线斜率k=tana=tan135=-1
即直线斜率为-1
设直线为y=-x+b
令x=0,可得直线在y轴上的截距.
即5=b
所以y=-x+5
在数轴上标出(0,5)和(5,0)再连接即可得直线.
(8)设直线为y=kx+b
把(-3,0)代入,0=-3*k+b
再令x=0,4=b
所以k=4/3
直线为y=(4/3)x+4
在数轴上标出(0,4)和(-3,0)再连接即可.
(9)与向量v=(2,3)平行
说明直线斜率k=3/2=1.5
设直线为y=1.5x+b
把(-3,1)代入得
1=-4.5+b
所以b=5.5
即直线为y=1.5x+5.5
在数轴上标出(0,5.5)和(-3,1)再连接即可.