如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动

Question

如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R ₀ ，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R ₁ =R ₀ 、R ₂ = (R0)/(2) ．闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（　　）

A．R ₂ 两端的电压为 (U)/(7)

B．电容器的a极板带正电

C．滑动变阻器R的热功率为电阻R ₂ 的5倍

D．正方形导线框中的感应电动势为KL ²

Answer 1

A：有法拉第电磁感应 E=(△Φ)/(△t) =(△BS)/(△t) =(k△tπ r2)/(△t) =kπ r 2 ，由此可以知道D错．R ₂ 与R是并联，并联滑动变阻器的阻值为 (R0)/(2) ，可知并联电阻为 (R0)/(4) ，则滑动变阻器所在支路的电阻为 (3 R0)/(4) ，外电路的总电阻为： R 1 +(3 R0)/(4) =(7 R0)/(4) ，故R ₂ 两端电压为： (U)/((7 R0)/(4)) (R0)/(4) =(U)/(7) ，所以A正确
B：电路左侧的变化磁场在正方形导体内产生逆时针电流，由此可知导体框相当于一个上负下正的电源，所以电容器a极板带负电．
C：设干路电流为I则通过滑动变阻器左半部分的电流为I，通过其右半部分的电流为 (I)/(2) ，由于此部分与R ₂ 并联切阻值相等，因此通过R ₂ 的电流也为 (I)/(2) ，由P=I ² R知：滑动变阻器热功率为 P= I 2 (R0)/(2) +((I)/(2) ) 2 (R0)/(2) =(5 I2 R0)/(8) ，R ₂ 的热功率为： P 2 =((I)/(2) ) 2 (R0)/(2) =(I2 R0)/(8) ，所以滑动变阻器R的热功率为电阻R ₂ 的5倍．故C正确．
D：由A的分析知D错．
故选A，C．