如图所示，abcd为正方形区域，其边长为L，在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．正、负电子分别从ab边中点K，沿垂直ab边方向射入匀强磁场中，其质量为m

Question

如图所示，abcd为正方形区域，其边长为L，在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．正、负电子分别从ab边中点K，沿垂直ab边方向射入匀强磁场中，其质量为m，电量为e．若从d、P两点都有粒子射出，则正、负电子的入射速度分别为多少？（其中bP=(L)/(4)）

Answer 1

根据左手定则可得，正电子受力的方向向上，所以从d点射出，轨迹如图
由几何关系得：R2＝(R−(1)/(2)L)2+L2
所以：R＝(5)/(4)L
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得：
(mv21)/(R)＝ev1B
得：v1＝(eBR)/(m)＝(5eBL)/(4m)
负电子受力的方向向下，从P点射出，轨迹如图．由几何关系得：
r2＝((1)/(2)L−r)2+((1)/(4)L)2
所以：r＝(5)/(16)L
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得：
ev2B＝(mv22)/(r)
得：v2＝(eBr)/(m)＝(5eBL)/(16m)
答：正、负电子的入射速度分别为(5eBL)/(4m)和(5eBL)/(16m)．