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求函数f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2的零点个数
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求函数f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2的零点个数
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答案和解析
先求函数定义域：x+1>0→x>-1,
另设g(x)=2^x,h(x)=lg(x+1)-2,
易知g(x)和h(x)在x>-1上都是单调递增,
所以f(x)在x>-1上也是单调递增,
且f(1)=lg2>0,f(0)=-1<0,
故f(x) 只有1个零点
另设g(x)=2^x,h(x)=lg(x+1)-2,
易知g(x)和h(x)在x>-1上都是单调递增,
所以f(x)在x>-1上也是单调递增,
且f(1)=lg2>0,f(0)=-1<0,
故f(x) 只有1个零点
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