积分dx有什么用如果不要dx怎么做,此处§表示求积分,比如求§2/(3x+2),§xcosx有人说dx可以不要,F'(x)=f(x),即f(x)+c的不定积分F(x),不用dx

Question

积分dx有什么用
如果不要dx怎么做,此处§表示求积分,比如求§2/(3x+2),§xcos x
有人说dx可以不要,F'(x)=f(x),即f(x)+c的不定积分F(x),不用dx

Answer 1

在积分表达式F(x)=∫f(x)dx中：
1、F(x)表示被积函数f(x)的原函数；
2、积分符号∫是没什么运算意义的,表示后面的表达式是进行积分运算的,即对f(x)进行对变量x的积分运算；
3、积分表达式右边的符号的数学意义是：求积分（“∫”）,被积函数为f(x),微元为dx,转化为图像来说的话,就是求f(x)表示的曲线与x轴之间的曲边梯形的面积,而f(x)是曲边梯形随着x的变化的高度,dx是极微小的宽度,∫号表示求所有这些微小宽度与高度的乘积的总和；
4、如果不要dx,那表达式∫f(x)是没意义的,也就是说求∫f(x)无从谈起.