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积分运算(1+e的u次方)/(u+e的u次方)*du=-dy/y怎样变成ln|u+e的u次方|+ln|y|=ln|C|,还有这个C到底如何变化?谢谢了!@
题目详情
积分运算
(1+e的u次方)/(u+e的u次方)*du=-dy/y 怎样变成ln|u+e的u次方|+ln|y|=ln|C| ,还有这个C到底如何变化?谢谢了!@
(1+e的u次方)/(u+e的u次方)*du=-dy/y 怎样变成ln|u+e的u次方|+ln|y|=ln|C| ,还有这个C到底如何变化?谢谢了!@
▼优质解答
答案和解析
利用的是d(ln(u+e^u))=(1+e^u)/(u+e^u) *du
d(lny)=dy/y
原式化为
d(ln(u+e^u))=-d(lny)
两边积分得
ln|u+e的u次方|+ln|y|=ln|C|
C可以取任何值
d(lny)=dy/y
原式化为
d(ln(u+e^u))=-d(lny)
两边积分得
ln|u+e的u次方|+ln|y|=ln|C|
C可以取任何值
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