整式整除已知a,b,c为实数,且多项式x的3次方+a（x的2次方）+bx+c能够被x的2次方+3x-4整除.（1）求4a=c的值（2）求2a-2b-c的值（3）若a,b,c为证书,且c大于等于a大于1,是确定a,b,c的值

Question

整式整除
已知a,b,c为实数,且多项式x的3次方+a（x的2次方）+bx+c能够被x的2次方+3x-4整除.
（1）求4a=c的值
（2）求2a-2b-c的值
（3）若a,b,c为证书,且c大于等于a大于1,是确定a,b,c的值

Answer 1

x的2次方+3x-4=0的跟为-4和1
多项式x的3次方+a（x的2次方）+bx+c能够被x的2次方+3x-4整除
所以当x=4或者1时x的3次方+a（x的2次方）+bx+c=0
即-64+16a-4b+c=0 (1)式
1+a+b+c=0 (2)式
(1)式+4*(2)式,得
-60+5*（4a+c）=0
4a+c=12
2a-2b-c=2a-2b-（12-4a)=6a-2b-12
(1)式-(2)式,得
-65+15a-5b=0
3a-b=13
2a-2b-c=6a-2b-12=14
4a+c=12
c大于等于a,4a+c=12>=5a
a1且为整数
a=2
4a+c=12,c=4.
3a-b=13,b=-7
可以的话,请给点分,