如图在平面直角坐标系中点C在x的正半轴上,点A在y轴正半轴上,且OA=7,OC=18现将点C向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度,得到对应点B.（1）求图1中点B的坐标及四边形ABCO的面积（求B点坐

Question

如图在平面直角坐标系中点C在x的正半轴上,点A在y轴正半轴上,且OA=7,OC=18现将点C向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度,得到对应点B.
（1）求图1中点B的坐标及四边形ABCO的面积 （求B点坐标的过程写出来）
向左转|向右转
（2）若点P从点C以2个单位长度/秒的速度沿OC方向移动,同时点Q从点O以每秒1个长度单位的速度沿OA方向移动(如图二)设移动时间为t秒（0＜t＜7）,四边形OPBA与ΔOQB的面积分别记为S四边形OPBA,
SΔOQP.是否在一段时间使 S四边形OPBA/2＜SΔOQP,若存在求出t的取值范围,若不存在,试说明理由
向左转|向右转
（3）在（2）的条件下,连接QP交OB于D（如图三）,下列结论只有一个是正确的,找出这个结论加以说明.①S四边形OPBA的值不变 ②BD-OD的值不变
向左转|向右转

Answer 1

1）A点坐标（0,7）;C点坐标（18,0)
B点坐标X=18-4=14,Y=7,则B点坐标（14,7);
四边形ABCO为直角梯形,面积=(AB+OC）*OA/2=(14+18)*7/2=112
2)OP=18-2t,OQ=t
四边形OPBA面积=(AB+OP）*OA/2=(14+18-2t)*7/2=112-7t
ΔOQB的面积=OQ*AB/2=t*14/2=7t
ΔOQP的面积=OQ*AP/2=t*(18-2t)/2=9t-t2
求S四边形OPBA/2＜SΔOQP,即（112-7t）/2＜9t-t2
即112-7t＜18t-2t2,2t2-25t+112＜0
又因为Δ=b²-4ac=25*25-4*2*112