已知等边三角形的顶点坐标和底边中点的坐标求另两点坐标如题.已知等边三角形一个顶点坐标(x,y),和这个顶点相对的底边中点的坐标(x1,y1).求其他两个顶点的坐标请帮我写一下方程式好吗？

Question

已知等边三角形的顶点坐标和底边中点的坐标求另两点坐标
如题.已知等边三角形一个顶点坐标(x,y),和这个顶点相对的底边中点的坐标(x1,y1).求其他两个顶点的坐标
请帮我写一下方程式好吗？我的数学早就忘光了

Answer 1

题目已知顶点对应的底边中点坐标是A（x1,y1）再根据它的顶点坐标B(X,Y),得出向量AB=（x1-x,y1-y）,所以AB的长为√（（x1-x)²+(y1-y)²).再根据是等边三角形,所以它的边长都为 a=( AB长\sin60°),又因为它的其他顶点的坐标其竖坐标和中点竖坐标相同,都为y1,所以可设其中之一的顶点坐标为C（m,y1）,所以AC的向量为AC=（x-m,y-y1） ,AC的长=a=√（(x-m)²+(y-y1)²）= AB长\sin60°.可以求出m的值,所以顶点C的坐标可以求出了.A是底边的中点,根据中点公式就可以求出另外的顶点坐标了