早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知平面的方程和平面外一点坐标,如何求该点关于平面的对称点的坐标例如:AX+BY+CZ+D=0,P1(X1,Y1,Z1)用A,B,C,X1,Y1,Z1表示P1关于平面的对称点P2的坐标
题目详情
已知平面的方程和平面外一点坐标,如何求该点关于平面的对称点的坐标
例如:
AX+BY+CZ+D=0,P1(X1,Y1,Z1)
用A,B,C,X1,Y1,Z1表示P1关于平面的对称点P2的坐标
例如:
AX+BY+CZ+D=0,P1(X1,Y1,Z1)
用A,B,C,X1,Y1,Z1表示P1关于平面的对称点P2的坐标
▼优质解答
答案和解析
P1P2连线垂直于平面,P1P2中点在平面上
第一个条件两个方程,第二个有一个方程,联立即可
直线方向向量(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
平面法向量(a,b,c)
(x2-x1)/a=(y2-y1)/b=(z2-z1)/c
中点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2)在平面上
a(x1+x2)/2+b(y1+y2)/2+c(z1+z2)/2+d=0
联立求解即可
第一个条件两个方程,第二个有一个方程,联立即可
直线方向向量(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
平面法向量(a,b,c)
(x2-x1)/a=(y2-y1)/b=(z2-z1)/c
中点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2)在平面上
a(x1+x2)/2+b(y1+y2)/2+c(z1+z2)/2+d=0
联立求解即可
看了 已知平面的方程和平面外一点坐...的网友还看了以下:
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0) 2020-05-16 …
在平面直角坐标系xOy中,对于P,Q两点给出如下定义:若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴 2020-06-12 …
空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z).则点P关于x,y,z轴对称的点的坐标分别是?关于xoy, 2020-06-14 …
已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两个焦点的距离分别为和,过P作焦点所在轴已知点P在以坐标 2020-07-13 …
已知z1=3+4i,点z1关于实轴对称点坐标为;点z1关于虚轴对称点坐标为;点Z1关于原点对称点坐 2020-07-30 …
贝叶斯粒子滤波公式推导问题请问下面公式如何推导?多谢!p(Xk|Z1:k)=p(Zk|Xk)p(X 2020-07-30 …
已知点p,q关于直线x=1对称点p的横坐标是-3点q纵坐标为-2已知点p,q关于直线x=1对称点p 2020-08-01 …
已知点P.Q关于直线x=1对称,点P的横坐标为-2,点Q的纵坐标使-3,则点P的纵坐标是(),点Q 2020-08-01 …
关于直角坐标系的问题直角坐标系中点P(x,y)关于直线y=x和直线y=-x的对称点坐标分别是什么点 2020-08-01 …
我们知道点P(x,y)关于X轴的对称点坐标是(x,-y),点P(xy)关于Y轴的对称点坐标是(-x, 2020-11-27 …