如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-1，0），与反比例函数y＝mx在第一象限内的图象交于点B（12，n）．连结OB，若S△AOB=1．（1）求反比例函数与一次函数的关系

Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-1，0），与反比例函数y＝(m)/(x)在第一象限内的图象交于点B（(1)/(2)，n）．连结OB，若S_△AOB=1．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）直接写出不等式组

x＞0

(m)/(x)＞kx+b

的解集；
（3）已知P是y轴上一点，若以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

（1）∵A（-1，0），B（12，n），且S△AOB=1，∴12×1×n=1，即n=2，∴B（12，2），将B坐标代入反比例解析式得：m=1，即反比例解析式为y=1x；将A（-1，0），B（12，2）代入一次函数解析式得：−k+b＝012k+b＝2，解得...