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已知关于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0若方程有两个相等的实数根,求根
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已知关于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0 若方程有两个相等的实数根,求根
▼优质解答
答案和解析
1）、由题意：△>0
4(k-1)^2-4(k^2-1)>0
-8k+8>0
k<1
2)、若x=0,代入,则有 k^2-1=0
k=±1
当k=1时,原方程为 x^2=0
x1=x2=0 与题设矛盾.故舍去.
当k=-1时,原方程为 x^2-4x=0
x(x-4)=0
4(k-1)^2-4(k^2-1)>0
-8k+8>0
k<1
2)、若x=0,代入,则有 k^2-1=0
k=±1
当k=1时,原方程为 x^2=0
x1=x2=0 与题设矛盾.故舍去.
当k=-1时,原方程为 x^2-4x=0
x(x-4)=0
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