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已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的
题目详情
已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A
（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．
（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．▼优质解答
答案和解析
过P作PM⊥OA于M．
（1）当OP=OD时，
OP=5，CO=4，
∴易得CP=3，
∴P（3，4）；
（2）当OD=PD时，
PD=DO=5，PM=4，
∴易得MD=3，从而CP=2或CP'=8，
∴P（2，4）或（8，4）；
综上，满足题意的点P的坐标为（3，4）、（2，4）、（8，4），
（1）当OP=OD时，
OP=5，CO=4，
∴易得CP=3，
∴P（3，4）；
（2）当OD=PD时，
PD=DO=5，PM=4，
∴易得MD=3，从而CP=2或CP'=8，
∴P（2，4）或（8，4）；
综上，满足题意的点P的坐标为（3，4）、（2，4）、（8，4），
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