已知x,y,z是三角形abc的三边且满足x的平方+y的平方+z的平方-xy-xz-yz=0.试判断三角形abc的形状大神们帮

Question

已知x,y,z是三角形abc的三边且满足x的平方+y的平方+z的平方-xy-xz-yz=0.试判断三角形abc的形状大神们帮

Answer 1

∵x+y+z-xy-xz-yz=0 ∴2x+2y+2z-2xy-2xz-2yz=0 ∴x-2xy+y+x-2xz+z+y-2yz+z=0 ∴（x-y)+(x-z)+(y-z)=0 ∵ （x-y)≥0,(x-z)≥0,(y-z)≥0 ∴x-y=0,x-z=0,y-z=0 ∴x=y=z ∴△ABC是等边三角形.a+b+2ac=2ab+2bc ∴a-2ab+b+...