如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.△ABC是锐角三角形,且BC＞AC

Question

如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.
△ABC是锐角三角形,且BC＞AC＞AB,画出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明.
我在知道上看见这个答案：
有三个,以BC为边的矩形的另一边是BC边上的高h1,以AC为边的矩形的另一边是AC边上的高h2,以AB为边的矩形的另一边是AB边上的高h3.由于三角形面积S不变,所以h1=2S/BC,h2=2S/AC,h3=2S/AB.矩形周长分别是
2(2S/BC+BC),2(2S/AC+AC),2(2S/AB+AB),如BC＞AC＞AB＞1,2(2S/AB+AB)最小.如1≥BC＞AC＞AB,2(2S/BC+BC)最小.
为什么如BC＞AC＞AB＞1,2(2S/AB+AB)最小.如1≥BC＞AC＞AB,2(2S/BC+BC)最小?我觉得好像是错的,
此导数非彼倒数！这个应该是微积分里的东西吧！

Answer 1

有三个,以BC为边的矩形的另一边是BC边上的高h1,以AC为边的矩形的另一边是AC边上的高h2,以AB为边的矩形的另一边是AB边上的高h3.由于三角形面积S不变,所以h1=2S/BC,h2=2S/AC,h3=2S/AB.矩形周长分别是
2(2S/BC+BC),2(2S/AC+AC),2(2S/AB+AB),如BC＞AC＞AB＞1,2(2S/AB+AB)最小.如1≥BC＞AC＞AB,2(2S/BC+BC)最小
你最好多用笔画画,实践出真知.我也是下那个可很长时间!