如图,在等边三角形ABC中,线段AD为其内角的平分线,过点D的直线B1C1⊥AC于C1,交AB的如图1所示：等边△ABC中,线段AD为其内角角平分线,过D点的直线B1C1⊥AC于C1交AB的延长线于B1．daan如图,连DE,∵AD为

Question

如图,在等边三角形ABC中,线段AD为其内角的平分线,过点D的直线B1C1⊥AC于C1,交AB的
如图1所示：等边△ABC中,线段AD为其内角角平分线,过D点的直线B1C1⊥AC于C1交AB的延长线于B1．
daan
如图,连DE,
∵AD为△ABC的内角角平分线
∴CD/DB=AC/AB=8/(40/3)=3/5,EF/FC=AE/AC=5/8,)
又∵AE/EB=5/[(40/3)-5]=3/5,
∴CD/DB=AE/EB,
∴DE∥AC,
∴△DEF∽△ACF,
∴DF/AF=EF/CF=5/8．
EF/FC=AE/AC=5/8,)

Answer 1

CD/DB
=S△ACD:S△ABD
=AC*h/AB*h
=AC/AB
=8/(40/3)
=3/5
 
EF/FC
=S△AEF:S△AFC
=(1/2AE*h)/(1/2AC*h)
=AE/AC
=5/8
 
说明：h是高,AD是角平分线,角平分线上的点到角的两边距离相等.所以高相等